Cijferreeksen oefenen: zo bereid je je optimaal voor op je assessment

Het juiste antwoord is (B) – 3, 7.

Uitleg:

Er ontbreken twee getallen in de reeks. De enige twee zichtbare getallen die direct naast elkaar staan zijn 9 en 11 – met een verschil van 2.

Daarnaast zie je dat het verschil tussen 1 en 5 gelijk is aan 4, en ook tussen 5 en 9 is het verschil 4.
Met andere woorden: tussen het 1e en 3e, en het 3e en 5e getal zit een verschil van 4.

Daaruit kun je afleiden dat de ontbrekende getallen (tussen 1 en 5, en tussen 5 en 9) elk 2 hoger of lager zijn dan hun buren.

De getallen 3 en 7 passen precies in dat patroon en maken de reeks logisch compleet.

Het juiste antwoord is (C) – 48.

Uitleg:

Het verschil tussen de getallen neemt telkens toe met 2.

Daarom moet je bij het laatste getal in de reeks 13 optellen (11 + 2).

35 + 13 = 48

Het juiste antwoord is dus 48.

Het juiste antwoord is (A) – C5, D6.

Uitleg:

Deze reeks volgt twee regels:

• De letters schuiven telkens één plek op in het alfabet: A, B, C, D, E
• De getallen nemen telkens met 1 toe, beginnend bij 3: 3, 4, 5, 6, 7

In deze vraag is het patroon in de letters al voldoende om tot het juiste antwoord te komen.

Het juiste antwoord is (D) – 1/8.

Uitleg:

In deze reeks volgen de teller (eerste/bovenste getal) en de noemer (tweede/onderste getal) van elke breuk elk een eigen patroon: de teller neemt telkens af met 1, en de noemer neemt toe met 1.

Bij het laatste getal in de reeks (2/7) trek je dus 1 af van de teller (2 → 1) en tel je 1 op bij de noemer (7 → 8).

Het volgende getal in de reeks is dus: 1/8.

Het juiste antwoord is (A) – 1.

Uitleg:

De getallen in deze reeks worden geleidelijk steeds kleiner. Het is logisch om aan te nemen dat dit gebeurt door middel van aftrekken, delen of een combinatie daarvan.

In deze reeks wordt telkens eerst 1 afgetrokken, en het resultaat vervolgens gedeeld door 3 om het volgende getal te krijgen.

Bijvoorbeeld:
364 - 1 = 363 → 363 ÷ 3 = 121

Het laatste getal in de reeks:
4 - 1 = 3 → 3 ÷ 3 = 1

Het juiste antwoord is dus 1.

Het juiste antwoord is (B) – 20.

Uitleg:

Er zijn twee manieren om deze cijferreeks te benaderen:

(1) De tussenstappen nemen steeds met 2 toe:

(2) Je kunt de getallen ook zien als producten van opeenvolgende getallen:

• 1 x 2 = 2
• 2 x 3 = 6
• 3 x 4 = 12
• 4 x 5 = 20
• 5 x 6 = 30

Het ontbrekende getal in de reeks is dus 20.

Het juiste antwoord is (A) – 1/5.

Uitleg:

Deze reeks is niet zo moeilijk zodra je doorhebt dat het trucje zit in de manier waarop de getallen zijn gepresenteerd.

Om het overzichtelijker te maken, kun je sommige getallen herschrijven:

• 1 = 1/1
• 3/9 = 1/3
• 5/20 = 1/4

De reeks wordt dan: 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, …

De noemer (het onderste/tweede getal in de breuk) neemt telkens met 1 toe. Het volgende getal in de reeks is dus: 1/5.

Het juiste antwoord is (C) – 0,9.

Uitleg:

Er zijn twee manieren om deze cijferreeks te benaderen:

(1) De tussenstappen nemen steeds met 0,2 toe:

(2) Je kunt de getallen ook als breuken bekijken:

• 0,1 = 1/10
• 0,4 = 4/10
• 0,9 = 9/10
• 1,6 = 16/10
• 2,5 = 25/10

De getallen in de teller (het bovenste/eerste getal van de breuk) zijn allemaal kwadraten: 1², 2², 3², 4², 5²

Het ontbrekende getal is dus 9/10 = 0,9.

Tip: zie je het patroon niet meteen? Probeer dan elk antwoordoptie in te vullen op de plek van het ontbrekende getal. Kijk vervolgens bij welke optie de verschillen tussen de getallen logisch toenemen – zoals in de uitleg hierboven.

Het juiste antwoord is (C) – 12.

Uitleg:

Er zijn twee manieren om deze cijferreeks te benaderen:

(1) De reeks bestaat uit twee afzonderlijke deelreeksen, elk met een eigen patroon:

• De oneven posities (1e, 3e, 5e, ...) blijven steeds gelijk: 3
• De even posities nemen telkens toe met +3:
  • 3 + 3 = 6,
  • 6 + 3 = 9,
  • 9 + 3 = 12

(2) Je kunt ook kijken naar de onderliggende bewerkingen:

De reeks volgt twee regels:

• De wiskundige bewerkingen tussen de getallen wisselen elkaar af in een vast patroon (bijvoorbeeld vermenigvuldigen en delen).
• Elke twee stappen wordt het getal waarmee je vermenigvuldigt of deelt met 1 verhoogd.

Het ontbrekende getal in de reeks is dus 12.

Het juiste antwoord is (D) – 8, 9.

Uitleg:

Er zijn twee manieren om deze cijferreeks te benaderen:

(1) De reeks bestaat uit drietallen die een vast patroon volgen:

• Het eerste getal van elk drietal is telkens 2 minder dan het eerste getal van het vorige drietal: 12, 10, 8.
• Het tweede getal is ook telkens 2 minder dan het tweede getal van het vorige drietal: 13, 11, 9.
• Het getal 14 komt steeds op de derde plek van elk drietal voor.

(2) Je kunt de reeks ook als volgt bekijken:

Elk drietal is onderling verbonden en volgt deze regels:

• Het tweede getal is steeds het eerste getal plus 1.
• Het derde getal is altijd hetzelfde: 14.

• Het eerste getal van elk drietal is gelijk aan het tweede getal van het vorige drietal min 3.

Het juiste antwoord is (C) – 123.

Uitleg:

De reeks in deze vraag volgt het volgende patroon:
(a - 1) × 3, waarbij a het vorige getal in de reeks is.

Dus:
1e getal = 2
2e = (2 - 1) × 3 = 3
3e = (3 - 1) × 3 = 6
4e = (6 - 1) × 3 = 15
5e = (15 - 1) × 3 = 42
6e = (42 - 1) × 3 = 123

Het juiste antwoord is dus 123.

Het juiste antwoord is (B) – 278.

Uitleg:

De reeks in deze vraag volgt het volgende patroon:
(a - 0,2) × 10, waarbij a het vorige getal is.

Dus:
1e getal = 0,5
2e = (0,5 - 0,2) × 10 = 3
3e = (3 - 0,2) × 10 = 28
4e = (28 - 0,2) × 10 = 278
5e = (278 - 0,2) × 10 = 2778

Het juiste antwoord is dus 278.

Het juiste antwoord is (C) – 180.

Uitleg:

Elk element in de reeks bestaat uit een getal vermenigvuldigd met het kwadraat van het volgende getal. In formulevorm: a × (a + 1)², waarbij a telkens met 1 toeneemt.

Dus:
4 = 1 × 2²
18 = 2 × 3²
48 = 3 × 4²
100 = 4 × 5²
180 = 5 × 6²
294 = 6 × 7²

Tip: Reeksen waarbij je een formule moet ontdekken, zijn vaak het lastigst. Ze zijn minder intuïtief en vereisen secuur redeneren.

Toch geldt: tijdens het assessment moet je zo’n vraag snel én zonder rekenmachine kunnen oplossen. Dat betekent dat de gebruikte formules meestal eenvoudig en herkenbaar zijn. Denk aan:

• Vermenigvuldigingen met opeenvolgende getallen
• Machten (kwadraten, derdemacht)
• Een vaste volgorde van bewerkingen

Probeer altijd eerst een van de bekende rekenstructuren voordat je op zoek gaat naar iets ingewikkelds en tijdrovends. Alleen als je alle andere opties hebt uitgesloten, blijft een ingewikkelde formule (zoals in deze voorbeeldvraag) over.